Misal f(x)=4x akar(x) + 3x^2 x^(1/3) dan f'(x) menyatakan

f'(1) = 13

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = 4x * sqrt(x) + 3x^2 * x^(1/3). Pertama, kita ubah bentuk fungsi agar lebih mudah diturunkan:
f(x) = 4x * x^(1/2) + 3x^2 * x^(1/3)
f(x) = 4x^(3/2) + 3x^(7/3)
Selanjutnya, kita turunkan f(x) terhadap x menggunakan aturan pangkat (d/dx (x^n) = n*x^(n-1)):
f'(x) = d/dx (4x^(3/2)) + d/dx (3x^(7/3))
f'(x) = 4 * (3/2) * x^((3/2)-1) + 3 * (7/3) * x^((7/3)-1)
f'(x) = 6x^(1/2) + 7x^(4/3)
Terakhir, kita substitusikan x = 1 ke dalam f'(x):
f'(1) = 6(1)^(1/2) + 7(1)^(4/3)
f'(1) = 6(1) + 7(1)
f'(1) = 6 + 7
f'(1) = 13