Tuliskan dua bilangan berikutnya dari masing-masing barisan

2/5 dan 1/3

Pembahasan

Barisan yang diberikan adalah 1, 2/3, 1/2.
Untuk mencari pola barisan ini, kita bisa melihat selisih atau rasio antar suku:
Antar suku pertama dan kedua: 2/3 - 1 = -1/3
Antar suku kedua dan ketiga: 1/2 - 2/3 = 3/6 - 4/6 = -1/6
Karena selisihnya tidak konstan, ini bukan barisan aritmetika.

Mari kita lihat rasio antar suku:
Rasio suku kedua terhadap suku pertama: (2/3) / 1 = 2/3
Rasio suku ketiga terhadap suku kedua: (1/2) / (2/3) = (1/2) * (3/2) = 3/4
Karena rasionya tidak konstan, ini bukan barisan geometri.

Mari kita coba melihat pola pada penyebutnya jika kita ubah suku pertama menjadi 1/1:
1/1, 2/3, 1/2.
Perhatikan bahwa suku-suku ini dapat ditulis sebagai 1/1, 1/(3/2), 1/2.
Atau, jika kita perhatikan suku-suku tersebut sebagai 1/a_n, maka a_n adalah 1, 3/2, 2. Selisihnya adalah 1/2 dan 1/2. Jadi ini adalah barisan aritmetika dengan beda 1/2.
Suku berikutnya dari a_n adalah 2 + 1/2 = 5/2, dan suku setelahnya adalah 5/2 + 1/2 = 3.
Jadi, suku berikutnya dari barisan asli adalah 1/(5/2) = 2/5, dan suku setelahnya adalah 1/3.

Jadi, dua bilangan berikutnya adalah 2/5 dan 1/3.