Hitunglah luas daerah yang diarsir pada gambar berikut.

8/3 satuan luas

Pembahasan

Untuk menghitung luas daerah yang diarsir, kita perlu mencari titik potong antara kedua kurva y = x^2 - 2x dan y = 2x - x^2. 
Setiap kurva dipotong pada titik-titik di mana:
x^2 - 2x = 2x - x^2
2x^2 - 4x = 0
2x(x - 2) = 0
Jadi, titik potongnya adalah x = 0 dan x = 2.

Luas daerah yang diarsir dapat dihitung dengan integral:
Luas = integral dari (2x - x^2) - (x^2 - 2x) dx dari 0 hingga 2
Luas = integral dari 4x - 2x^2 dx dari 0 hingga 2
Luas = [2x^2 - (2/3)x^3] dari 0 hingga 2
Luas = (2*(2)^2 - (2/3)*(2)^3) - (2*(0)^2 - (2/3)*(0)^3)
Luas = (2*4 - (2/3)*8) - 0
Luas = 8 - 16/3
Luas = 24/3 - 16/3
Luas = 8/3 satuan luas.