Tuliskan suku ke-n dari masing-masing rumus bilangan

Suku ke-n adalah 3n / 4n.

Pembahasan

Untuk menemukan suku ke-n dari barisan bilangan 3/4, 6/8, 9/12, 12/16, . . . ., kita perlu mengidentifikasi pola pada pembilang dan penyebutnya secara terpisah.

Perhatikan Pembilang: 3, 6, 9, 12, ...
Ini adalah barisan aritmetika dengan suku pertama (a1) = 3 dan beda (d) = 3 (karena 6-3=3, 9-6=3, dst.).
Rumus suku ke-n untuk pembilang adalah: Un = a1 + (n-1)d = 3 + (n-1)3 = 3 + 3n - 3 = 3n.

Perhatikan Penyebut: 4, 8, 12, 16, ...
Ini adalah barisan aritmetika dengan suku pertama (a1) = 4 dan beda (d) = 4 (karena 8-4=4, 12-8=4, dst.).
Rumus suku ke-n untuk penyebut adalah: Un = a1 + (n-1)d = 4 + (n-1)4 = 4 + 4n - 4 = 4n.

Jadi, suku ke-n dari barisan bilangan tersebut adalah gabungan dari rumus pembilang dan penyebut:
Suku ke-n = (3n) / (4n).

Kita juga bisa menyederhanakan setiap suku terlebih dahulu:
3/4
6/8 = 3/4
9/12 = 3/4
12/16 = 3/4

Jika kita melihat suku-suku yang disajikan, mereka semua adalah bentuk lain dari 3/4. Namun, jika pertanyaannya adalah mencari rumus suku ke-n berdasarkan pola yang *dituliskan*, maka kita gunakan pola pembilang dan penyebut yang terpisah.

Oleh karena itu, suku ke-n dari barisan 3/4, 6/8, 9/12, 12/16, . . . . adalah 3n / 4n.