Tulislah dalam notasi sigma dengan batas bawah 1. sigma k=7

∑ (3j² + 36j + 108) dari j=1 sampai 4

Pembahasan

Untuk menuliskan notasi sigma dengan batas bawah 1, kita perlu mengubah indeks dan batasnya.

Diberikan notasi sigma:  ∑ (3k²) dari k=7 sampai 10.

Kita ingin mengubahnya menjadi notasi sigma dengan batas bawah 1. Misalkan indeks baru adalah i, di mana i = k - 6. Maka, k = i + 6.

Ketika k = 7, i = 7 - 6 = 1 (ini adalah batas bawah baru).
Ketika k = 10, i = 10 - 6 = 4 (ini adalah batas atas baru).

Sekarang, substitusikan k = i + 6 ke dalam suku 3k²:
3k² = 3(i + 6)²
   = 3(i² + 12i + 36)
   = 3i² + 36i + 108

Jadi, notasi sigma dengan batas bawah 1 adalah:
∑ (3i² + 36i + 108) dari i=1 sampai 4.

Kita bisa menggunakan huruf lain untuk indeks, misalnya j:
∑ (3j² + 36j + 108) dari j=1 sampai 4.