Tunjukkanlah bahwa: akar( (25^2 - 20^2) x (13^2 - 12^2) x

Terbukti dengan menggunakan sifat selisih kuadrat dan sifat akar.

Pembahasan

Untuk menunjukkan bahwa akar( (25^2 - 20^2) x (13^2 - 12^2) x (5^2 - 3^2) ) = 300, kita akan menghitung nilai di dalam akar langkah demi langkah:

1. Hitung (25^2 - 20^2):
   Menggunakan selisih kuadrat (a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)):
   25^2 - 20^2 = (25 - 20)(25 + 20) = (5)(45) = 225

2. Hitung (13^2 - 12^2):
   Menggunakan selisih kuadrat:
   13^2 - 12^2 = (13 - 12)(13 + 12) = (1)(25) = 25

3. Hitung (5^2 - 3^2):
   Menggunakan selisih kuadrat:
   5^2 - 3^2 = (5 - 3)(5 + 3) = (2)(8) = 16

4. Kalikan hasil dari langkah 1, 2, dan 3:
   225 × 25 × 16

   Untuk mempermudah perkalian, kita bisa mengalikan 25 dengan 16 terlebih dahulu:
   25 × 16 = 400

   Sekarang kalikan dengan 225:
   225 × 400 = 90.000

5. Ambil akar kuadrat dari hasil perkalian:
   akar(90.000)

   Kita tahu bahwa akar(90.000) = akar(9 * 10.000) = akar(9) * akar(10.000) = 3 * 100 = 300.

Jadi, terbukti bahwa akar( (25^2 - 20^2) x (13^2 - 12^2) x (5^2 - 3^2) ) = 300.