Turunan dari y=cos ^4(pi-x) adalah dy/dx=....

dy/dx = -4cos^3(x)sin(x)

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari y = cos^4(π - x), kita akan menggunakan aturan rantai.

Misalkan u = cos(π - x) dan y = u^4.

Maka, dy/du = 4u^3.

Selanjutnya, kita cari turunan dari u terhadap x:
du/dx = d/dx [cos(π - x)]

Misalkan v = π - x, maka du/dv = -sin(v) dan dv/dx = -1.
Jadi, du/dx = (-sin(v)) * (-1) = sin(v) = sin(π - x).

Karena sin(π - x) = sin(x), maka du/dx = sin(x).

Sekarang kita gabungkan menggunakan aturan rantai: dy/dx = dy/du * du/dx
dy/dx = 4u^3 * sin(x)

Substitusikan kembali u = cos(π - x):
dy/dx = 4(cos(π - x))^3 * sin(x)

Karena cos(π - x) = -cos(x), maka:
dy/dx = 4(-cos(x))^3 * sin(x)
dy/dx = 4(-cos^3(x)) * sin(x)
dy/dx = -4cos^3(x)sin(x)

Jadi, turunan dari y = cos^4(π - x) adalah dy/dx = -4cos^3(x)sin(x).