Turunan pertama dari f(x)=4sin^5(3x^2+5) adalah f'(x)= ....

120x sin^4(3x^2+5) cos(3x^2+5)

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari f(x) = 4sin^5(3x^2+5), kita menggunakan aturan rantai. Misalkan u = sin(3x^2+5). Maka f(x) = 4u^5. Turunan u terhadap x adalah u' = cos(3x^2+5) * (6x). Turunan f(x) terhadap u adalah f'(u) = 20u^4. Menggunakan aturan rantai, f'(x) = f'(u) * u' = 20(sin(3x^2+5))^4 * cos(3x^2+5) * 6x = 120x sin^4(3x^2+5) cos(3x^2+5).