Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathKalkulus

Turunan pertama dari f(x)=8/3 akar(2x^3-5) adalah...

Pertanyaan

Turunan pertama dari f(x)=8/3 akar(2x^3-5) adalah...

Solusi

Verified

f'(x) = 8x^2 / akar(2x^3-5)

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari f(x) = 8/3 * akar(2x^3 - 5), kita perlu menggunakan aturan rantai. Pertama, tulis ulang f(x) dalam bentuk pangkat: f(x) = 8/3 * (2x^3 - 5)^(1/2). Misalkan u = 2x^3 - 5. Maka du/dx = 6x^2. Sekarang, f(x) = 8/3 * u^(1/2). Turunan f(x) terhadap u adalah df/du = 8/3 * (1/2) * u^(-1/2) = 4/3 * u^(-1/2). Menggunakan aturan rantai, f'(x) = df/du * du/dx. f'(x) = (4/3 * u^(-1/2)) * (6x^2). Substitusikan kembali u = 2x^3 - 5: f'(x) = 4/3 * (2x^3 - 5)^(-1/2) * 6x^2. Sederhanakan ekspresi tersebut: f'(x) = (4 * 6x^2) / (3 * (2x^3 - 5)^(1/2)). f'(x) = 24x^2 / (3 * akar(2x^3 - 5)). f'(x) = 8x^2 / akar(2x^3 - 5). Jadi, turunan pertama dari f(x)=8/3 akar(2x^3-5) adalah f'(x) = 8x^2 / akar(2x^3-5).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Turunan Fungsi Aljabar
Section: Aturan Rantai Dan Pangkat

Apakah jawaban ini membantu?