Turunan pertama dari fungsi f(x)=(6x-3)^4 adalah ....

Turunan pertama $f'(x) = 24(6x - 3)^3$.

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi $f(x) = (6x - 3)^4$, kita akan menggunakan aturan rantai (chain rule). Aturan rantai menyatakan bahwa jika kita memiliki fungsi komposit $y = [u(x)]^n$, maka turunannya adalah $dy/dx = n[u(x)]^{n-1} * u'(x)$.
Dalam kasus ini, $u(x) = 6x - 3$ dan $n = 4$.
Langkah 1: Cari turunan dari fungsi luar terhadap fungsi dalam.
Turunan dari $u^4$ terhadap $u$ adalah $4u^3$.
Langkah 2: Cari turunan dari fungsi dalam terhadap $x$.
$u(x) = 6x - 3$. Turunan dari $6x - 3$ terhadap $x$ adalah $u'(x) = 6$.
Langkah 3: Kalikan hasil dari Langkah 1 dengan hasil dari Langkah 2.
$f'(x) = 4[u(x)]^{4-1} * u'(x)$
$f'(x) = 4(6x - 3)^3 * 6$
$f'(x) = 24(6x - 3)^3$.
Jadi, turunan pertama dari fungsi $f(x) = (6x - 3)^4$ adalah $f'(x) = 24(6x - 3)^3$.