Turunan pertama dari h(x)=sin^3 ((x+2)^2+3) adalah ...

6(x+2)sin^2((x+2)^2+3)cos((x+2)^2+3)

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari h(x) = sin^3((x+2)^2+3), kita perlu menggunakan aturan rantai.

Misalkan u = (x+2)^2 + 3. Maka h(x) = sin^3(u).
Turunan dari u terhadap x adalah du/dx = 2(x+2).
Turunan dari sin^3(u) terhadap u adalah 3sin^2(u) * cos(u).

Menggunakan aturan rantai, dh/dx = (dh/du) * (du/dx).
 dh/dx = 3sin^2(u) * cos(u) * 2(x+2)
Substitusikan kembali u = (x+2)^2 + 3:
 dh/dx = 3sin^2((x+2)^2+3) * cos((x+2)^2+3) * 2(x+2)
 dh/dx = 6(x+2)sin^2((x+2)^2+3)cos((x+2)^2+3)

Jadi, turunan pertama dari h(x) adalah 6(x+2)sin^2((x+2)^2+3)cos((x+2)^2+3).