Turunan pertama dari y=cos^3 (3-2x) adalah ....

6cos^2(3-2x)sin(3-2x)

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari y = cos^3(3-2x), kita akan menggunakan aturan rantai.\nMisalkan u = cos(3-2x), maka y = u^3.\nTurunan y terhadap u adalah dy/du = 3u^2.\nSelanjutnya, kita cari turunan u terhadap x. Misalkan v = 3-2x, maka u = cos(v).\nTurunan u terhadap v adalah du/dv = -sin(v).\nTurunan v terhadap x adalah dv/dx = -2.\nMenggunakan aturan rantai, turunan u terhadap x adalah du/dx = du/dv * dv/dx = -sin(v) * (-2) = 2sin(v) = 2sin(3-2x).\nAkhirnya, turunan y terhadap x adalah dy/dx = dy/du * du/dx = 3u^2 * 2sin(3-2x).\nSubstitusikan kembali u = cos(3-2x):\ndy/dx = 3(cos(3-2x))^2 * 2sin(3-2x)\ndy/dx = 6cos^2(3-2x)sin(3-2x).