Turunan pertama fungsi f(x)=(-3x+8)^-5 adalah

Turunan pertama fungsi f(x) = (-3x + 8)^-5 adalah 15(-3x + 8)^-6.

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = (-3x + 8)^-5, kita gunakan aturan rantai (chain rule).

Misalkan u = -3x + 8. Maka f(x) = u^-5.

Menurut aturan rantai, turunan f(x) terhadap x adalah:
f'(x) = (df/du) * (du/dx)

Pertama, cari turunan u terhadap x:
du/dx = d/dx (-3x + 8) = -3.

Kedua, cari turunan f(u) terhadap u:
df/du = d/du (u^-5) = -5 * u^(-5-1) = -5 * u^-6.

Sekarang, substitusikan kembali u = -3x + 8 ke dalam df/du:
df/du = -5 * (-3x + 8)^-6.

Terakhir, kalikan kedua hasil turunan:
f'(x) = (df/du) * (du/dx) = [-5 * (-3x + 8)^-6] * (-3)
f'(x) = 15 * (-3x + 8)^-6.

Jadi, turunan pertama fungsi f(x) = (-3x + 8)^-5 adalah 15(-3x + 8)^-6.