Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathKalkulus

Turunan pertama fungsi f(x)=(-3x+8)^-5 adalah

Pertanyaan

Turunan pertama fungsi f(x) = (-3x + 8)^-5 adalah

Solusi

Verified

Turunan pertama fungsi f(x) = (-3x + 8)^-5 adalah 15(-3x + 8)^-6.

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = (-3x + 8)^-5, kita gunakan aturan rantai (chain rule). Misalkan u = -3x + 8. Maka f(x) = u^-5. Menurut aturan rantai, turunan f(x) terhadap x adalah: f'(x) = (df/du) * (du/dx) Pertama, cari turunan u terhadap x: du/dx = d/dx (-3x + 8) = -3. Kedua, cari turunan f(u) terhadap u: df/du = d/du (u^-5) = -5 * u^(-5-1) = -5 * u^-6. Sekarang, substitusikan kembali u = -3x + 8 ke dalam df/du: df/du = -5 * (-3x + 8)^-6. Terakhir, kalikan kedua hasil turunan: f'(x) = (df/du) * (du/dx) = [-5 * (-3x + 8)^-6] * (-3) f'(x) = 15 * (-3x + 8)^-6. Jadi, turunan pertama fungsi f(x) = (-3x + 8)^-5 adalah 15(-3x + 8)^-6.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Turunan Fungsi
Section: Aturan Rantai

Apakah jawaban ini membantu?