Turunan pertama fungsi f(x)=4x^3+3x^2-2x+4 , di x=-3 adalah

Turunan pertama pada x=-3 adalah 88.

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi $f(x) = 4x^3 + 3x^2 - 2x + 4$, kita akan menggunakan aturan turunan dasar. Aturan turunan untuk suku $ax^n$ adalah $anx^{n-1}$.

Menerapkan aturan turunan pada setiap suku:

1. Turunan dari $4x^3$ adalah $4 * 3 * x^{(3-1)} = 12x^2$.
2. Turunan dari $3x^2$ adalah $3 * 2 * x^{(2-1)} = 6x$.
3. Turunan dari $-2x$ adalah $-2 * 1 * x^{(1-1)} = -2x^0 = -2$.
4. Turunan dari konstanta $4$ adalah $0$.

Jadi, turunan pertama dari $f(x)$, yang dilambangkan sebagai $f'(x)$, adalah $f'(x) = 12x^2 + 6x - 2$.

Selanjutnya, kita perlu mengevaluasi turunan pertama ini pada $x = -3$.

$f'(-3) = 12(-3)^2 + 6(-3) - 2$
$f'(-3) = 12(9) - 18 - 2$
$f'(-3) = 108 - 18 - 2$
$f'(-3) = 90 - 2$
$f'(-3) = 88

Jadi, turunan pertama fungsi $f(x) = 4x^3 + 3x^2 - 2x + 4$ di $x = -3$ adalah 88.