Two cards are drawn one by one from a pack of well shuffled

Peluang kedua kartu adalah King yang bukan Club adalah 9/2704.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mempertimbangkan beberapa kondisi:

1.  **Total Kemungkinan Kejadian:** Karena kartu diambil dengan pengembalian, setiap pengambilan memiliki 52 kemungkinan hasil. Jika dua kartu diambil, total kombinasi adalah 52 * 52 = 2704.

2.  **Peluang Mendapatkan King:** Ada 4 King dalam satu dek kartu (King Hati, King Diamond, King Keriting, King Sekop). Peluang mendapatkan King dalam satu pengambilan adalah 4/52 = 1/13.

3.  **Peluang Tidak Mendapatkan King:** Peluang tidak mendapatkan King dalam satu pengambilan adalah 1 - 1/13 = 12/13.

4.  **Peluang Kartu Bukan Club:** Ada 13 kartu Club dalam satu dek. Peluang mendapatkan kartu Club adalah 13/52 = 1/4. Peluang kartu bukan Club adalah 1 - 1/4 = 3/4.

5.  **Kondisi Soal:** Kita mencari peluang *setidaknya* dua King, tetapi *tidak ada* kartu Club.

Ini berarti kita harus mencari peluang mendapatkan: 
    *   Dua King, di mana keduanya bukan Club.
    *   Atau kombinasi lain yang memenuhi syarat (meskipun dalam kasus dua kartu, hanya ada satu kemungkinan King).

Mari kita hitung peluang untuk setiap kartu agar tidak menjadi Club:

*   Peluang King yang bukan Club: Ada 3 King yang bukan Club (Hati, Diamond, Keriting). Jadi, peluangnya adalah 3/52.
*   Peluang bukan King yang bukan Club: Ada 52 total kartu - 4 King = 48 kartu bukan King. Dari 48 kartu ini, 13 adalah Club, sehingga 48 - 13 = 35 kartu bukan King dan bukan Club. Peluangnya adalah 35/52.

Karena pengambilan dilakukan dengan pengembalian, kita dapat mengalikan peluang:

Peluang (King bukan Club DAN King bukan Club) = (3/52) * (3/52) = 9/2704
Peluang (King bukan Club DAN Bukan King bukan Club) = (3/52) * (35/52) = 105/2704
Peluang (Bukan King bukan Club DAN King bukan Club) = (35/52) * (3/52) = 105/2704

Karena soal meminta *setidaknya* dua King, dan hanya ada dua kartu yang ditarik, ini berarti tepat dua King. Dari kedua King tersebut, tidak boleh ada yang Club. Jadi, kedua King tersebut harus berasal dari King Hati, King Diamond, atau King Keriting.

Peluang mengambil King yang bukan Club pada pengambilan pertama = 3/52.
Peluang mengambil King yang bukan Club pada pengambilan kedua = 3/52.

Peluang kedua kartu adalah King yang bukan Club = (3/52) * (3/52) = 9/2704.

Jika kita ingin memastikan setidaknya dua King, dan hanya ada dua kartu, itu berarti tepat dua King. Dan kedua King itu tidak boleh Club.

Kita juga perlu mempertimbangkan kasus di mana satu kartu adalah King (bukan Club) dan kartu lainnya bukan King (tapi juga bukan Club).

Peluang (King bukan Club pada pengambilan 1 DAN bukan King bukan Club pada pengambilan 2) = (3/52) * (35/52) = 105/2704.
Peluang (bukan King bukan Club pada pengambilan 1 DAN King bukan Club pada pengambilan 2) = (35/52) * (3/52) = 105/2704.

Namun, soal menyatakan