Penyelesaian dari persamaan akar(36^(x^2-x+3))=

Nilai x yang memenuhi adalah 5.

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan persamaan: akar(36^(x^2-x+3)) = (1/6)^(-3x^2-6)^(1/3)

Langkah 1: Ubah basis agar sama.
Kita tahu bahwa 36 = 6^2 dan 1/6 = 6^(-1).
Persamaan menjadi: (36^((x^2-x+3)/2)) = (6^(-1))^(-(3x^2-6)/3)

Langkah 2: Sederhanakan eksponen.
36^((x^2-x+3)/2) = (6^2)^((x^2-x+3)/2) = 6^(x^2-x+3)
(6^(-1))^(-(3x^2-6)/3) = 6^((3x^2-6)/3) = 6^(x^2-2)

Langkah 3: Samakan basis dan selesaikan persamaan eksponen.
Karena basisnya sama (yaitu 6), maka eksponennya harus sama:
x^2 - x + 3 = x^2 - 2

Langkah 4: Selesaikan untuk x.
Kurangkan x^2 dari kedua sisi:
-x + 3 = -2

Tambahkan x ke kedua sisi:
3 = x - 2

Tambahkan 2 ke kedua sisi:
5 = x

Jadi, penyelesaian dari persamaan tersebut dipenuhi oleh x = 5.