Hasil (akar(3) log 5.25 log 3 akar(3)- 4 log 16)/(3 log

Perlu klarifikasi soal karena terdapat ambiguitas dalam penulisan.

Pembahasan

Soal ini melibatkan sifat-sifat logaritma. Namun, terdapat potensi kesalahan pengetikan pada soal, khususnya pada bagian 'akar(3) log 5.25 log 3 akar(3)- 4 log 16'.

Jika kita mengasumsikan soal yang dimaksud adalah menggunakan sifat-sifat logaritma seperti log_b(a^n) = n log_b(a) dan log_b(a) * log_c(b) = log_c(a), maka penyelesaiannya akan sangat bergantung pada bentuk soal yang benar.

Tanpa klarifikasi lebih lanjut mengenai bentuk logaritma yang tepat (misalnya basisnya, apakah "akar(3) log 5.25" berarti log_akar(3)(5.25) atau yang lain, dan bagaimana hubungan antar suku logaritma tersebut), tidak mungkin memberikan jawaban yang pasti.

Namun, jika kita mencoba menafsirkan bahwa soal ini menguji pemahaman tentang perubahan basis logaritma dan penyederhanaan, misalnya:

(³log 5.25 ⋅ ³log ³√3 - ⁴log 16) / (³log 54 - ³log 2)

³log ³√3 = ³log 3^(1/3) = 1/3
⁴log 16 = ⁴log 4² = 2
³log 54 - ³log 2 = ³log (54/2) = ³log 27 = ³log 3³ = 3

Maka bagian atas menjadi: (³log 5.25 ⋅ 1/3 - 2)

Karena 5.25 tidak memiliki hubungan logaritma yang sederhana dengan basis 3, kemungkinan besar ada kesalahan dalam penulisan soal.