Fungsi f: R -> R dan g: R -> R di tentukan oleh f(x)=2x+1

8x^2 - 3

Pembahasan

Untuk mencari rumus fungsi (g o f)(x), kita perlu mensubstitusikan fungsi f(x) ke dalam fungsi g(x).

Diketahui:
f(x) = 2x + 1
g(x) = 2x^2 - 4x - 1

(g o f)(x) = g(f(x))
(g o f)(x) = g(2x + 1)

Sekarang, substitusikan (2x + 1) ke dalam setiap 'x' pada fungsi g(x):

g(2x + 1) = 2(2x + 1)^2 - 4(2x + 1) - 1

Jabarkan kuadratnya:
(2x + 1)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(1) + 1^2 = 4x^2 + 4x + 1

Substitusikan kembali:
g(2x + 1) = 2(4x^2 + 4x + 1) - 4(2x + 1) - 1

Distribusikan:
g(2x + 1) = (8x^2 + 8x + 2) - (8x + 4) - 1

Gabungkan suku-suku yang sejenis:
g(2x + 1) = 8x^2 + 8x + 2 - 8x - 4 - 1
g(2x + 1) = 8x^2 + (8x - 8x) + (2 - 4 - 1)
g(2x + 1) = 8x^2 + 0x - 3
g(2x + 1) = 8x^2 - 3

Jadi, rumus fungsi (g o f)(x) adalah 8x^2 - 3.

Jawaban yang benar adalah E.