Bagaimana posisi titik-titik berikut ini(di dalam, pada,

K di luar, L pada, M di dalam lingkaran.

Pembahasan

Untuk menentukan posisi titik-titik K(-2,1), L(-1,0), dan M(5,4) terhadap lingkaran x^2 + y^2 - 4x - 6y - 5 = 0, kita substitusikan koordinat setiap titik ke dalam persamaan lingkaran. Jika hasilnya positif, titik berada di luar lingkaran; jika negatif, titik berada di dalam lingkaran; dan jika nol, titik berada pada lingkaran.

1. Untuk titik K(-2,1):
(-2)^2 + (1)^2 - 4(-2) - 6(1) - 5 = 4 + 1 + 8 - 6 - 5 = 2
Karena hasilnya positif (2 > 0), titik K berada di luar lingkaran.

2. Untuk titik L(-1,0):
(-1)^2 + (0)^2 - 4(-1) - 6(0) - 5 = 1 + 0 + 4 - 0 - 5 = 0
Karena hasilnya nol, titik L berada pada lingkaran.

3. Untuk titik M(5,4):
(5)^2 + (4)^2 - 4(5) - 6(4) - 5 = 25 + 16 - 20 - 24 - 5 = 41 - 49 = -8
Karena hasilnya negatif (-8 < 0), titik M berada di dalam lingkaran.

Jadi, posisi titik-titik tersebut adalah: K di luar lingkaran, L pada lingkaran, dan M di dalam lingkaran.