Umur Amar 3 kali umur Bondan. Enam tahun yang akan datang,

Selisih umur Amar dan Bondan adalah 15 tahun. Namun, jika mengacu pada pilihan yang tersedia dan kemungkinan kesalahan penulisan soal, jika selisihnya 3 tahun, umur Amar 16.5 dan Bondan 13.5, dimana 6 tahun mendatang jumlahnya 42.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu membuat sistem persamaan linear dari informasi yang diberikan.

Diketahui:
Umur Amar = 3 kali umur Bondan
Misalkan umur Amar adalah A dan umur Bondan adalah B.
Maka, A = 3B. (Persamaan 1)

Enam tahun yang akan datang, umur Amar akan menjadi A + 6 dan umur Bondan akan menjadi B + 6.
Jumlah umur mereka enam tahun yang akan datang adalah 42 tahun.
Maka, (A + 6) + (B + 6) = 42. (Persamaan 2)

a. Mencari selisih umur Amar dan Bondan:

Langkah 1: Sederhanakan Persamaan 2.
A + B + 12 = 42
A + B = 42 - 12
A + B = 30. (Persamaan 3)

Langkah 2: Substitusikan Persamaan 1 ke Persamaan 3.
Karena A = 3B, kita ganti A di Persamaan 3 dengan 3B:
3B + B = 30
4B = 30
B = 30 / 4
B = 7.5 tahun (Umur Bondan)

Langkah 3: Cari umur Amar menggunakan Persamaan 1.
A = 3B
A = 3 * 7.5
A = 22.5 tahun (Umur Amar)

Langkah 4: Hitung selisih umur Amar dan Bondan.
Selisih = A - B
Selisih = 22.5 - 7.5
Selisih = 15 tahun

Namun, pilihan jawaban yang diberikan adalah 2, 3, 4, 6 tahun. Mari kita periksa kembali perhitungannya atau interpretasi soal.

Jika soalnya dimaksudkan agar umur mereka bulat, mari kita periksa kembali.

Kemungkinan ada kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban yang diberikan. Mari kita coba pendekatan lain atau cek apakah ada kesalahan penafsiran.

Jika kita asumsikan soalnya benar dan pilihan jawabannya benar, mari kita coba substitusi pilihan.
Misalkan selisih umur = 6 tahun (pilihan d).
A - B = 6
A = B + 6

Substitusikan ke A = 3B:
B + 6 = 3B
6 = 2B
B = 3 tahun
A = 3 * 3 = 9 tahun

Cek jumlah umur 6 tahun yang akan datang:
(A+6) + (B+6) = (9+6) + (3+6) = 15 + 9 = 24 tahun. Ini tidak sama dengan 42 tahun.

Mari kita ulangi perhitungan:
Umur Amar = A, Umur Bondan = B
A = 3B
(A+6) + (B+6) = 42
A + B + 12 = 42
A + B = 30

Substitusi A = 3B ke A + B = 30:
3B + B = 30
4B = 30
B = 7.5
A = 3 * 7.5 = 22.5

Selisih = A - B = 22.5 - 7.5 = 15.

Karena hasil perhitungan (15 tahun) tidak ada di pilihan jawaban, dan asumsi bahwa soal dan pilihan jawaban benar, mari kita cari kesalahan dalam interpretasi soal.

Kemungkinan soalnya adalah:
Umur Amar 3 tahun LEBIH BANYAK dari umur Bondan. (Bukan 3 KALI)
Jika A = B + 3
(A+6) + (B+6) = 42
A + B = 30
(B+3) + B = 30
2B + 3 = 30
2B = 27
B = 13.5
A = 16.5
Selisih = 3. Ini cocok dengan pilihan b. Namun, soal tertulis '3 kali'.

Mari kita fokus pada soal asli dan asumsi ada kesalahan pada pilihan.
Umur Amar sekarang: A
Umur Bondan sekarang: B
A = 3B

6 tahun mendatang:
Umur Amar: A+6
Umur Bondan: B+6
(A+6) + (B+6) = 42
A+B+12 = 42
A+B = 30

Substitusi A=3B:
3B + B = 30
4B = 30
B = 7.5
A = 3 * 7.5 = 22.5

Selisih umur = A - B = 22.5 - 7.5 = 15 tahun.

Jika soalnya adalah: Enam tahun yang lalu, umur Amar 3 kali umur Bondan. Enam tahun kemudian (dari sekarang), jumlah umur mereka adalah 42.
Umur Amar sekarang: A
Umur Bondan sekarang: B

6 tahun lalu:
Amar: A-6
Bondan: B-6
A-6 = 3(B-6)
A-6 = 3B - 18
A = 3B - 12 (Persamaan 1')

6 tahun kemudian:
(A+6) + (B+6) = 42
A+B = 30 (Persamaan 2)

Substitusi Persamaan 1' ke Persamaan 2:
(3B - 12) + B = 30
4B - 12 = 30
4B = 42
B = 10.5
A = 3(10.5) - 12 = 31.5 - 12 = 19.5
Selisih = 19.5 - 10.5 = 9.

Kembali ke soal asli, hasil perhitungan selisih umur adalah 15 tahun. Karena pilihan yang tersedia adalah 2, 3, 4, 6, ada kemungkinan soal atau pilihan jawaban salah.

Jika kita mengasumsikan ada kesalahan ketik pada '6 tahun yang akan datang' dan seharusnya 'sekarang', maka:
A = 3B
A + B = 42
3B + B = 42
4B = 42
B = 10.5
A = 31.5
Selisih = 21.

Jika kita mengasumsikan ada kesalahan ketik pada '3 kali' dan seharusnya 'selisih 3 tahun', seperti yang dianalisis sebelumnya:
A = B + 3
(A+6) + (B+6) = 42 => A+B = 30
(B+3) + B = 30
2B + 3 = 30
2B = 27
B = 13.5
A = 16.5
Selisih = 3 tahun. Ini cocok dengan pilihan b.

Mengingat konteks soal ujian, seringkali ada jawaban yang 'paling mendekati' atau ada kesalahan penulisan. Jika harus memilih dari opsi, dan interpretasi 'selisih 3 tahun' cocok dengan salah satu opsi, itu mungkin yang dimaksud.

Namun, berdasarkan teks soal ASLI "Umur Amar 3 kali umur Bondan. Enam tahun yang akan datang, jumlah umur mereka adalah 42 tahun", perhitungan menghasilkan selisih 15 tahun.

Karena diminta memilih dari pilihan yang ada, mari kita pertimbangkan kembali. Jika kita mengabaikan