Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathStatistika

Umur suatu jenis aki berdistribusi normal dengan simpangan

Pertanyaan

Umur suatu jenis aki berdistribusi normal dengan simpangan baku 0,6 tahun. Jika sebanyak 1,22% aki mencapai umur kurang dari 2,8 tahun, berapa rata-rata umur aki?

Solusi

Verified

4,144 tahun

Pembahasan

Umur aki berdistribusi normal dengan simpangan baku (σ) 0,6 tahun. Diketahui bahwa 1,22% aki mencapai umur kurang dari 2,8 tahun. Kita perlu mencari rata-rata umur aki (μ). Diketahui P(X < 2,8) = 0,0122. Kita perlu mencari nilai z (skor standar) yang sesuai dengan probabilitas 0,0122. Menggunakan tabel distribusi normal standar (tabel z), kita cari nilai z yang memberikan luas di bawah kurva sebesar 0,0122 di sebelah kiri. Nilai z yang sesuai dengan probabilitas kumulatif 0,0122 adalah sekitar -2,24. Rumus skor standar (z) adalah: z = (X - μ) / σ Kita punya: z = -2,24 X = 2,8 tahun σ = 0,6 tahun Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus z: -2,24 = (2,8 - μ) / 0,6 Kalikan kedua sisi dengan 0,6: -2,24 * 0,6 = 2,8 - μ -1,344 = 2,8 - μ Pindahkan μ ke sisi kiri dan -1,344 ke sisi kanan: μ = 2,8 + 1,344 μ = 4,144 tahun Jadi, rata-rata umur aki adalah sekitar 4,144 tahun.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Distribusi Normal
Section: Z Score, Probabilitas Kumulatif

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...