Untuk 0<=x<=2pi, banyaknya nilai-nilai x yang memenuhi 8

5 nilai

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah 8 cos^4 x - 8 cos^2 x = 0. Kita dapat memfaktorkan persamaan ini menjadi 8 cos^2 x (cos^2 x - 1) = 0. Dari sini, kita mendapatkan dua kemungkinan:

1. 8 cos^2 x = 0  => cos^2 x = 0 => cos x = 0. Dalam interval 0 <= x <= 2pi, nilai x yang memenuhi cos x = 0 adalah x = pi/2 dan x = 3pi/2.

2. cos^2 x - 1 = 0 => cos^2 x = 1 => cos x = 1 atau cos x = -1. Dalam interval 0 <= x <= 2pi, nilai x yang memenuhi cos x = 1 adalah x = 0 dan x = 2pi. Nilai x yang memenuhi cos x = -1 adalah x = pi.

Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut dalam interval 0 <= x <= 2pi adalah 0, pi/2, pi, 3pi/2, dan 2pi. Terdapat 5 nilai x.