Untuk dapat diterima di Fakultas Teknik, seorang calon

Tidak, calon tersebut tidak dapat diterima karena tidak ada nilai yang memenuhi semua persyaratan.

Pembahasan

Untuk menentukan apakah calon mahasiswa tersebut dapat diterima di Fakultas Teknik, kita perlu memeriksa ketiga syarat kelulusan:
1. Nilai matematika tidak kurang dari 7 (Mat ≥ 7).
2. Nilai biologi minimal 5 (Bio ≥ 5).
3. Jumlah nilai matematika dan biologi paling sedikit 13 (Mat + Bio ≥ 13).

Diketahui informasi tambahan:
2 * Nilai matematika + 3 * Nilai biologi = 30.
Misalkan nilai matematika = M dan nilai biologi = B.
Maka, kita punya sistem persamaan:
1) M ≥ 7
2) B ≥ 5
3) M + B ≥ 13
4) 2M + 3B = 30

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini untuk mencari nilai M dan B.
Dari persamaan (4), kita bisa ungkapkan M dalam B:
2M = 30 - 3B
M = 15 - 1.5B

Substitusikan M ke dalam ketidaksetaraan (1):
15 - 1.5B ≥ 7
15 - 7 ≥ 1.5B
8 ≥ 1.5B
B ≤ 8 / 1.5
B ≤ 16/3
B ≤ 5.33

Sekarang, kita periksa ketidaksetaraan (2) dan hasil yang kita dapatkan untuk B:
B ≥ 5 dan B ≤ 5.33.
Ini berarti nilai B berada dalam rentang [5, 5.33].

Selanjutnya, substitusikan nilai M = 15 - 1.5B ke dalam ketidaksetaraan (3):
(15 - 1.5B) + B ≥ 13
15 - 0.5B ≥ 13
15 - 13 ≥ 0.5B
2 ≥ 0.5B
B ≤ 2 / 0.5
B ≤ 4

Namun, kita mendapatkan hasil bahwa B harus berada dalam rentang [5, 5.33] dari syarat pertama dan kedua, tetapi dari syarat ketiga kita mendapatkan B ≤ 4. Kedua kondisi ini saling bertentangan. Tidak ada nilai B yang memenuhi B ≥ 5 dan B ≤ 4 secara bersamaan.

Oleh karena itu, calon tersebut tidak dapat diterima di Fakultas Teknik karena tidak ada nilai Matematika dan Biologi yang memenuhi semua persyaratan yang diberikan.

Jawaban Ringkas:
Calon tersebut tidak dapat diterima karena tidak ada nilai Matematika dan Biologi yang memenuhi semua syarat yang diberikan.