Sebuah maskapai penerbangan memberikan tarif untuk x ribu

Biaya untuk 10.000 penumpang adalah 2 miliar rupiah. Keuntungan maskapai adalah 30 miliar rupiah. Jumlah penumpang jika biaya 4 miliar rupiah adalah 50.000 orang.

Pembahasan

a. Menentukan biaya penerbangan untuk 10.000 penumpang:
Dalam soal, x menyatakan ribu penumpang. Jadi, untuk 10.000 penumpang, x = 10.
Biaya C(x) = akar(0,3 x + 1)
C(10) = akar(0,3 * 10 + 1)
C(10) = akar(3 + 1)
C(10) = akar(4)
C(10) = 2
Karena C(x) dalam miliar rupiah, maka biaya penerbangan untuk 10.000 penumpang adalah 2 miliar rupiah.

b. Menentukan keuntungan maskapai jika biaya satu orang penumpang adalah Rp3.200.000,00:
Biaya total penerbangan untuk 10.000 penumpang adalah 2 miliar rupiah.
Pendapatan total dari 10.000 penumpang = 10.000 penumpang * Rp3.200.000,00/penumpang
Pendapatan total = Rp32.000.000.000,00 atau Rp32 miliar.

Keuntungan = Pendapatan Total - Biaya Total
Keuntungan = Rp32 miliar - Rp2 miliar
Keuntungan = Rp30 miliar.

c. Menentukan banyak penumpang jika total biaya penerbangan adalah 4 miliar rupiah:
Kita diberikan total biaya C(x) = 4 miliar rupiah. Maka:
4 = akar(0,3 x + 1)
Kuadratkan kedua sisi:
4^2 = 0,3 x + 1
16 = 0,3 x + 1
16 - 1 = 0,3 x
15 = 0,3 x
x = 15 / 0,3
x = 50
Karena x menyatakan ribu penumpang, maka banyak penumpang adalah 50.000 orang.