Untuk menghitung nilai perbandingan trigonometri sudut 0 ,

$\sin 0^{\circ} = 0$, $\cos 0^{\circ} = 1$, $\sin 90^{\circ} = 1$, $\cos 90^{\circ} = 0$.

Pembahasan

a. Jika nilai $\alpha$ semakin kecil dan titik B tetap pada lingkaran, sementara kita memikirkan B sebagai titik pada lingkaran satuan (dengan pusat di O) dan AB sebagai garis tegak lurus dari B ke sumbu x (yang mewakili OC), maka saat $\alpha$ mendekati 0, panjang BC (sisi depan) akan mendekati 0. Jarak AB (sisi miring) akan mendekati jari-jari lingkaran (misalnya 1 jika lingkaran satuan).
Karena $\sin \alpha = \frac{\text{sisi depan}}{\text{sisi miring}} = \frac{BC}{AB}$, maka saat $\alpha$ mendekati 0, $\sin \alpha$ akan mendekati $\frac{0}{1} = 0$.
Berdasarkan hasil ini, kita mendefinisikan $\sin 0^{\circ} = 0$.

b. Nilai $\cos \alpha = \frac{\text{sisi samping}}{\text{sisi miring}} = \frac{AC}{AB}$. Saat $\alpha$ mendekati 0, panjang AC (sisi samping) akan mendekati panjang AB (sisi miring), yaitu mendekati jari-jari lingkaran (1). Maka, $\cos \alpha$ akan mendekati $\frac{1}{1} = 1$.
Berdasarkan hasil ini, kita mendefinisikan $\cos 0^{\circ} = 1$.

c. Untuk mendefinisikan $\sin 90^{\circ}$ dan $\cos 90^{\circ}$: Bayangkan sudut $\alpha$ mendekati $90^{\circ}$. Titik B akan mendekati titik di ujung atas lingkaran (koordinat (0, 1) pada lingkaran satuan).
Saat $\alpha$ mendekati $90^{\circ}$, panjang BC (sisi depan) akan mendekati panjang AB (sisi miring), yaitu 1. Maka, $\sin 90^{\circ} = \frac{BC}{AB} \approx \frac{1}{1} = 1$.
Saat $\alpha$ mendekati $90^{\circ}$, panjang AC (sisi samping) akan mendekati 0. Maka, $\cos 90^{\circ} = \frac{AC}{AB} \approx \frac{0}{1} = 0$.
Jadi, kita mendefinisikan $\sin 90^{\circ} = 1$ dan $\cos 90^{\circ} = 0$.