Untuk setiap a, b, dan c bilangan bulat, apakah berlaku a +

Tidak, karena urutan operasi dan sifat-sifat operasi penjumlahan dan perkalian berbeda.

Pembahasan

Pertanyaan ini menguji pemahaman tentang sifat distributif dalam operasi aritmetika.

Apakah berlaku a + (b x c) = (a + b) x (a + c) untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c?

Jawabannya adalah **TIDAK**, sifat ini tidak berlaku secara umum untuk semua bilangan bulat.

**Penjelasan:**
Sifat distributif dalam aritmetika menyatakan bahwa perkalian bersifat distributif terhadap penjumlahan, yaitu: a x (b + c) = (a x b) + (a x c).

Namun, yang ditanyakan dalam soal adalah apakah penjumlahan bersifat distributif terhadap perkalian dengan urutan yang berbeda, yaitu: a + (b x c) = (a + b) x (a + c).

Mari kita uji dengan contoh:
Ambil a = 2, b = 3, dan c = 4.

*   **Sisi kiri:** a + (b x c) = 2 + (3 x 4) = 2 + 12 = 14
*   **Sisi kanan:** (a + b) x (a + c) = (2 + 3) x (2 + 4) = 5 x 6 = 30

Karena 14 ≠ 30, maka sifat a + (b x c) = (a + b) x (a + c) tidak berlaku untuk contoh ini.

**Mengapa demikian?**
Operasi penjumlahan dan perkalian memiliki urutan operasi (BODMAS/PEMDAS) yang berbeda. Dalam ekspresi a + (b x c), perkalian (b x c) dilakukan terlebih dahulu karena berada di dalam kurung, kemudian hasilnya dijumlahkan dengan a. Sementara itu, dalam ekspresi (a + b) x (a + c), kedua penjumlahan di dalam kurung dilakukan terlebih dahulu, baru kemudian hasilnya dikalikan. Struktur operasi yang berbeda ini menghasilkan nilai yang berbeda pula.