Untuk x peubah pada P ={x | x < 10, x e bilangan asli},

Himpunan penyelesaiannya adalah {6, 7, 8, 9} (Pilihan C).

Pembahasan

Diketahui peubah x pada himpunan P = {x | x < 10, x ∈ bilangan asli}.
Ini berarti x adalah bilangan asli yang nilainya kurang dari 10. Himpunan P adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Kita diminta untuk mencari himpunan penyelesaian dari "x + 5 anggota". Asumsi yang paling masuk akal dari pertanyaan ini adalah mencari nilai dari x + 5 untuk setiap x dalam himpunan P.

Jika x = 1, maka x + 5 = 1 + 5 = 6
Jika x = 2, maka x + 5 = 2 + 5 = 7
Jika x = 3, maka x + 5 = 3 + 5 = 8
Jika x = 4, maka x + 5 = 4 + 5 = 9
Jika x = 5, maka x + 5 = 5 + 5 = 10
Jika x = 6, maka x + 5 = 6 + 5 = 11
Jika x = 7, maka x + 5 = 7 + 5 = 12
Jika x = 8, maka x + 5 = 8 + 5 = 13
Jika x = 9, maka x + 5 = 9 + 5 = 14

Himpunan hasil dari 'x + 5 anggota' adalah {6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}.

Namun, jika pertanyaan ini mengacu pada salah satu pilihan yang diberikan, dan diasumsikan ada kesalahan pengetikan pada pertanyaan asli, dan yang dimaksud adalah mencari nilai x yang memenuhi suatu kondisi terkait 'x+5', kita perlu melihat pilihan:
A. {6, 7, 8, 9, 10}
B. {1, 2, 3, 4, 5}
C. {6, 7, 8, 9}
D. {1, 2, 3, 4}

Jika kita menginterpretasikan pertanyaan sebagai mencari nilai 'x' sedemikian rupa sehingga 'x+5' adalah anggota dari himpunan tertentu, atau 'x' adalah bagian dari himpunan penyelesaian suatu pertidaksamaan yang melibatkan 'x+5', maka kita perlu klarifikasi lebih lanjut. 

Jika kita mengasumsikan pertanyaan adalah: "Untuk x peubah pada P = {x | x < 10, x ∈ bilangan asli}, tentukan himpunan penyelesaian dari x + 5 < 15", maka:
x + 5 < 15
x < 10
Himpunan penyelesaiannya adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, yang tidak ada di pilihan.

Jika kita mengasumsikan pertanyaan adalah: "Untuk x peubah pada P = {x | x < 10, x ∈ bilangan asli}, tentukan himpunan penyelesaian dari x + 5 < 14", maka:
x + 5 < 14
x < 9
Himpunan penyelesaiannya adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.

Jika kita mengasumsikan pertanyaan adalah: "Untuk x peubah pada P = {x | x < 10, x ∈ bilangan asli}, tentukan himpunan penyelesaian dari x + 5 > 10", maka:
x + 5 > 10
x > 5
Himpunan penyelesaiannya adalah {6, 7, 8, 9}. Ini sesuai dengan pilihan C.

Oleh karena itu, dengan asumsi bahwa pertanyaan mengacu pada mencari nilai x dimana x+5 lebih besar dari 10 dan x berasal dari himpunan bilangan asli kurang dari 10, maka jawaban yang paling sesuai adalah C.