Vektor PQ=2,0,1 dan vektor PR=1,1,2. Jika PS=PQ maka RS

Vektor RS adalah (1, -1, -1).

Pembahasan

Diketahui vektor PQ = (2, 0, 1) dan vektor PR = (1, 1, 2).
Kita juga diberitahu bahwa PS = PQ.
Kita perlu mencari vektor RS.

Karena PS = PQ, ini berarti titik S memiliki posisi yang sama dengan titik Q relatif terhadap titik P. Jadi, vektor PS sama dengan vektor PQ.

Vektor RS dapat dihitung dengan mengurangkan vektor posisi S dari vektor posisi R. Namun, kita tidak diberikan vektor posisi titik P, Q, atau R secara langsung, melainkan vektor yang menghubungkan titik-titik tersebut.

Kita dapat menyatakan vektor RS sebagai:
RS = RP + PS

Kita tahu PQ = (2, 0, 1) dan PR = (1, 1, 2).

Maka, RP adalah negatif dari PR, yaitu RP = -PR = -(1, 1, 2) = (-1, -1, -2).

Karena PS = PQ, maka PS = (2, 0, 1).

Sekarang kita substitusikan nilai RP dan PS ke dalam rumus RS:
RS = RP + PS
RS = (-1, -1, -2) + (2, 0, 1)
RS = (-1 + 2, -1 + 0, -2 + 1)
RS = (1, -1, -1)

Jadi, vektor RS adalah (1, -1, -1).