Diketahui x1 dan x2 merupakan penyelesaian persamaan 2

Nilai x1 + x2 = 360°.

Pembahasan

Diberikan persamaan trigonometri: 2√2 cos x + 2 = 0, untuk rentang 0 ≤ x ≤ 360°.

Langkah pertama adalah mengisolasi fungsi cos x:
2√2 cos x = -2
cos x = -2 / (2√2)
cos x = -1 / √2

Untuk merasionalkan penyebutnya:
cos x = (-1 * √2) / (√2 * √2)
cos x = -√2 / 2

Kita perlu mencari nilai x dalam rentang 0° hingga 360° di mana cos x bernilai -√2 / 2.

Nilai cosinus bernilai negatif di kuadran II dan kuadran III.

Nilai sudut referensi (sudut di kuadran I yang memiliki nilai cosinus √2 / 2) adalah 45°.

Untuk kuadran II, nilai x adalah:
x1 = 180° - sudut referensi
x1 = 180° - 45°
x1 = 135°

Untuk kuadran III, nilai x adalah:
x2 = 180° + sudut referensi
x2 = 180° + 45°
x2 = 225°

Jadi, penyelesaian persamaan untuk 0 ≤ x ≤ 360° adalah x1 = 135° dan x2 = 225°.

Selanjutnya, kita diminta untuk menghitung nilai x1 + x2:
x1 + x2 = 135° + 225°
x1 + x2 = 360°

Jadi, nilai x1 + x2 adalah 360°.