Jika y=cos (3/x), nilai y'=....

y' = (3/x^2) sin(3/x)

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari y = cos(3/x), kita akan menggunakan aturan rantai (chain rule).

Misalkan u = 3/x = 3x^(-1).
Maka y = cos(u).

Menurut aturan rantai, dy/dx = dy/du * du/dx.

Pertama, kita cari dy/du:
dy/du = d/du (cos(u)) = -sin(u)

Kedua, kita cari du/dx:
du/dx = d/dx (3x^(-1))
Kita gunakan aturan pangkat: d/dx (ax^n) = n*ax^(n-1)
du/dx = -1 * 3x^(-1-1)
du/dx = -3x^(-2)
du/dx = -3 / x^2

Sekarang, kita kalikan dy/du dan du/dx:
dy/dx = (-sin(u)) * (-3 / x^2)
dy/dx = (3/x^2) * sin(u)

Terakhir, substitusikan kembali u = 3/x ke dalam persamaan:
dy/dx = (3/x^2) * sin(3/x)

Jadi, nilai y' adalah (3/x^2) sin(3/x).