W V T U 7 cm S R P Q Sebuah kubus P Q R S . T U V W

a. 49 cm², b. 7√2 cm, c. 7√3 cm, d. 49√2 cm².

Pembahasan

Kubus PQRS.TUVW memiliki panjang rusuk 7 cm.
a. Luas bidang PQRS adalah luas persegi dengan sisi 7 cm, yaitu sisi * sisi = 7 cm * 7 cm = 49 cm².
b. Panjang diagonal bidang SQ dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku PQS. SQ² = PS² + PQ² = 7² + 7² = 49 + 49 = 98. Jadi, SQ = √98 = 7√2 cm.
c. Panjang diagonal ruang WQ dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras. WQ² = WS² + SQ² = 7² + (7√2)² = 49 + 98 = 147. Jadi, WQ = √147 = 7√3 cm.
d. Luas bidang diagonal SQUW adalah luas persegi panjang dengan panjang SQ dan lebar SU (atau TW). Panjang SQ = 7√2 cm. Panjang SU = 7 cm (sama dengan panjang rusuk kubus). Luas SQUW = SQ * SU = 7√2 cm * 7 cm = 49√2 cm².