X adalah matriks persegi berordo 2x2 yang memenuhi X(1 2 3

[[4, 0], [2, 1]]

Pembahasan

Untuk mencari matriks X, kita perlu menyelesaikan persamaan matriks X * A = B, di mana A = [[1, 2], [3, 4]] dan B = [[4, 8], [5, 8]].

Kita dapat mencari X dengan mengalikan B dengan invers dari A, yaitu X = B * A^(-1).

Langkah 1: Cari invers dari matriks A.
Untuk matriks 2x2 [[a, b], [c, d]], inversnya adalah (1 / (ad - bc)) * [[d, -b], [-c, a]].

Untuk matriks A = [[1, 2], [3, 4]]:
determinant(A) = ad - bc = (1 * 4) - (2 * 3) = 4 - 6 = -2.

A^(-1) = (1 / -2) * [[4, -2], [-3, 1]]
A^(-1) = [[-2, 1], [1.5, -0.5]]

Langkah 2: Kalikan B dengan A^(-1).
X = B * A^(-1)
X = [[4, 8], [5, 8]] * [[-2, 1], [1.5, -0.5]]

Untuk elemen pertama X (baris 1, kolom 1):
(4 * -2) + (8 * 1.5) = -8 + 12 = 4

Untuk elemen kedua X (baris 1, kolom 2):
(4 * 1) + (8 * -0.5) = 4 - 4 = 0

Untuk elemen ketiga X (baris 2, kolom 1):
(5 * -2) + (8 * 1.5) = -10 + 12 = 2

Untuk elemen keempat X (baris 2, kolom 2):
(5 * 1) + (8 * -0.5) = 5 - 4 = 1

Jadi, matriks X adalah [[4, 0], [2, 1]].

Verifikasi:
X * A = [[4, 0], [2, 1]] * [[1, 2], [3, 4]]
     = [[(4*1 + 0*3), (4*2 + 0*4)], [(2*1 + 1*3), (2*2 + 1*4)]]
     = [[4, 8], [5, 8]]
Hasilnya sesuai dengan matriks B.