Diketahui rumus fungsi kuadrat F(x)=ax^2 + (2-a)x+5-2a

a. Titik puncak adalah (3/2, 37/4). b. Grafik adalah parabola terbuka ke bawah memotong sumbu y di (0,7) dan memiliki puncak di (3/2, 37/4).

Pembahasan

Untuk menentukan titik puncak grafik fungsi kuadrat F(x) = ax² + (2-a)x + 5 - 2a ketika a = -1, kita substitusikan a = -1 ke dalam fungsi tersebut: F(x) = (-1)x² + (2 - (-1))x + 5 - 2(-1) = -x² + 3x + 7. Titik puncak (xp, yp) dapat dihitung menggunakan rumus xp = -b / 2a dan yp = F(xp). Dalam kasus ini, a = -1 dan b = 3. Maka, xp = -3 / (2 × -1) = -3 / -2 = 3/2. Selanjutnya, yp = F(3/2) = -(3/2)² + 3(3/2) + 7 = -9/4 + 9/2 + 7 = -9/4 + 18/4 + 28/4 = 37/4. Jadi, titik puncaknya adalah (3/2, 37/4). Untuk menggambar grafiknya, kita perlu beberapa titik lain selain titik puncak, seperti titik potong sumbu x (jika ada) dan titik potong sumbu y. Titik potong sumbu y didapatkan ketika x=0, yaitu F(0) = 7, jadi titiknya (0, 7). Karena parabola terbuka ke bawah (karena a = -1 negatif), kita dapat mencari beberapa titik lain dengan mensubstitusikan nilai x yang berbeda.