1. 1,3,4,7,11, ..., ..., 47, ... 2. 4,10, ..., ..., 34,44,

Deret 1: 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47. Pola: Penjumlahan dua suku sebelumnya. Deret 2: 4, 10, 17, 25, 34, 44. Pola: Selisih antar suku bertambah 1 (6, 7, 8, 9, 10).

Pembahasan

Untuk soal pertama, mari kita analisis pola deret tersebut:
1. Deret: 1, 3, 4, 7, 11, ..., ..., 47, ...
   Pola yang terlihat adalah penjumlahan dua suku sebelumnya untuk mendapatkan suku berikutnya, namun ada sedikit variasi.
   Jika kita perhatikan:
   1 + 3 = 4
   3 + 4 = 7
   4 + 7 = 11
   Maka, suku selanjutnya adalah 7 + 11 = 18.
   Suku setelahnya adalah 11 + 18 = 29.
   Mari kita cek dengan suku terakhir yang diketahui: 29 + 18 = 47. Pola ini konsisten.
   Jadi, deret lengkapnya adalah: 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, ...

2. Deret: 4, 10, ..., ..., 34, 44, ...
   Pola yang terlihat di sini adalah penambahan konstan.
   10 - 4 = 6
   Jika penambahannya konstan +6:
   4 + 6 = 10
   10 + 6 = 16
   16 + 6 = 22
   22 + 6 = 28
   28 + 6 = 34
   34 + 6 = 40
   40 + 6 = 46
   Pola ini tidak cocok dengan angka 34 dan 44 yang diberikan.
   Mari kita cari pola lain. Perbedaan antara suku yang diketahui:
   44 - 34 = 10
   Jika selisihnya bertambah secara bertahap, misalnya:
   Suku pertama: 4
   Suku kedua: 10 (selisih +6)
   Suku ketiga: 10 + x
   Suku keempat: 10 + x + y
   Suku kelima: 10 + x + y + z = 34
   Suku keenam: 10 + x + y + z + w = 44
   Dari suku kelima ke keenam, selisihnya adalah 44 - 34 = 10.
   Jika kita asumsikan selisihnya bertambah 2 setiap langkah:
   4 (+6) 10 (+8) 18 (+10) 28 (+12) 40 (+14) 54 (Ini juga tidak cocok).
   Mari kita coba pola lain. Perhatikan selisihnya:
   4, 10, ?, ?, 34, 44
   Selisih: +6, ?, ?, ?, +10
   Jika selisihnya adalah aritmatika, misalnya selisihnya adalah a, a+d, a+2d, a+3d, a+4d
   6, 6+d, 6+2d, 6+3d, 6+4d = 10
   6+4d = 10 -> 4d = 4 -> d = 1
   Jadi selisihnya adalah 6, 7, 8, 9, 10.
   4 (+6) 10 (+7) 17 (+8) 25 (+9) 34 (+10) 44.
   Pola ini cocok.
   Jadi deretnya adalah: 4, 10, 17, 25, 34, 44, ...