Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathAljabar

1. 1,3,4,7,11, ..., ..., 47, ... 2. 4,10, ..., ..., 34,44,

Pertanyaan

Tentukan dua suku berikutnya dari deret berikut dan jelaskan polanya: 1) 1, 3, 4, 7, 11, ..., ..., 47, ... 2) 4, 10, ..., ..., 34, 44, ...

Solusi

Verified

Deret 1: 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47. Pola: Penjumlahan dua suku sebelumnya. Deret 2: 4, 10, 17, 25, 34, 44. Pola: Selisih antar suku bertambah 1 (6, 7, 8, 9, 10).

Pembahasan

Untuk soal pertama, mari kita analisis pola deret tersebut: 1. Deret: 1, 3, 4, 7, 11, ..., ..., 47, ... Pola yang terlihat adalah penjumlahan dua suku sebelumnya untuk mendapatkan suku berikutnya, namun ada sedikit variasi. Jika kita perhatikan: 1 + 3 = 4 3 + 4 = 7 4 + 7 = 11 Maka, suku selanjutnya adalah 7 + 11 = 18. Suku setelahnya adalah 11 + 18 = 29. Mari kita cek dengan suku terakhir yang diketahui: 29 + 18 = 47. Pola ini konsisten. Jadi, deret lengkapnya adalah: 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, ... 2. Deret: 4, 10, ..., ..., 34, 44, ... Pola yang terlihat di sini adalah penambahan konstan. 10 - 4 = 6 Jika penambahannya konstan +6: 4 + 6 = 10 10 + 6 = 16 16 + 6 = 22 22 + 6 = 28 28 + 6 = 34 34 + 6 = 40 40 + 6 = 46 Pola ini tidak cocok dengan angka 34 dan 44 yang diberikan. Mari kita cari pola lain. Perbedaan antara suku yang diketahui: 44 - 34 = 10 Jika selisihnya bertambah secara bertahap, misalnya: Suku pertama: 4 Suku kedua: 10 (selisih +6) Suku ketiga: 10 + x Suku keempat: 10 + x + y Suku kelima: 10 + x + y + z = 34 Suku keenam: 10 + x + y + z + w = 44 Dari suku kelima ke keenam, selisihnya adalah 44 - 34 = 10. Jika kita asumsikan selisihnya bertambah 2 setiap langkah: 4 (+6) 10 (+8) 18 (+10) 28 (+12) 40 (+14) 54 (Ini juga tidak cocok). Mari kita coba pola lain. Perhatikan selisihnya: 4, 10, ?, ?, 34, 44 Selisih: +6, ?, ?, ?, +10 Jika selisihnya adalah aritmatika, misalnya selisihnya adalah a, a+d, a+2d, a+3d, a+4d 6, 6+d, 6+2d, 6+3d, 6+4d = 10 6+4d = 10 -> 4d = 4 -> d = 1 Jadi selisihnya adalah 6, 7, 8, 9, 10. 4 (+6) 10 (+7) 17 (+8) 25 (+9) 34 (+10) 44. Pola ini cocok. Jadi deretnya adalah: 4, 10, 17, 25, 34, 44, ...

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Pola Bilangan
Section: Deret Aritmatika Dan Geometri

Apakah jawaban ini membantu?