Diketahui transpose matriks A = [2 4 6 7 9 11 12 14 16]

Matriks A = [2 7 12; 4 9 14; 6 11 16], x = 72, y = 1220.

Pembahasan

Diberikan transpose matriks A sebagai berikut:
A^T = [2 4 6 
       7 9 11 
       12 14 16]

a. Untuk menentukan matriks A, kita perlu menukar baris dan kolom dari matriks A^T. Jika A^T memiliki elemen a_{ij}, maka A memiliki elemen a_{ji}.

Maka, matriks A adalah:
A = [2 7 12 
     4 9 14 
     6 11 16]

b. Menentukan nilai x dan y.
Nilai x dihitung menggunakan rumus: x = a_{23} + 4a_{33} - 6
Dari matriks A:
a_{23} (elemen pada baris ke-2, kolom ke-3) = 14
a_{33} (elemen pada baris ke-3, kolom ke-3) = 16

Maka, x = 14 + 4(16) - 6
x = 14 + 64 - 6
x = 78 - 6
x = 72

Nilai y dihitung menggunakan rumus: y = a_{23}^2 + 4a_{33}^2

Maka, y = (14)^2 + 4(16)^2
y = 196 + 4(256)
y = 196 + 1024
y = 1220

Jadi, matriks A adalah [2 7 12; 4 9 14; 6 11 16], nilai x adalah 72, dan nilai y adalah 1220.