1. 8/50 2. 21/100 3. 9/10

-2

Pembahasan

Untuk menghitung nilai dari limit $\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2+1}{6+x-x^2}$, kita perlu membagi pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi dari x di penyebut, yaitu $x^2$.

$$ \lim_{x \to \infty} \frac{2x^2+1}{6+x-x^2} = \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{2x^2}{x^2}+\frac{1}{x^2}}{\frac{6}{x^2}+\frac{x}{x^2}-\frac{x^2}{x^2}} $$ 

$$ = \lim_{x \to \infty} \frac{2+\frac{1}{x^2}}{\frac{6}{x^2}+\frac{1}{x}-1} $$ 

Ketika $x$ mendekati tak hingga, suku-suku yang memiliki $x$ di penyebut akan mendekati nol ($\frac{1}{x^2} \to 0$, $\frac{6}{x^2} \to 0$, $\frac{1}{x} \to 0$).

$$ = \frac{2+0}{0+0-1} = \frac{2}{-1} = -2 $$ 

Jadi, nilai dari limit tersebut adalah -2.