1. D C 102 A 78 B 62 Besar sudut D = .... 2. S R 80 P 70 Q

Sudut D = 118 derajat, Sudut S = 95 derajat

Pembahasan

Untuk mencari besar sudut D, kita perlu memahami sifat-sifat segi empat.

Jika ABCD adalah segi empat:
- Jumlah sudut dalam segi empat adalah 360 derajat.
- Sudut-sudut yang berhadapan pada jajargenjang sama besar.
- Sudut-sudut yang berdekatan pada jajargenjang berjumlah 180 derajat.

Dalam soal ini, kita diberikan informasi tentang sudut A, B, dan C, serta sebuah gambar yang mengindikasikan bahwa ABCD adalah sebuah jajargenjang (karena ada tanda garis sejajar pada sisi AB || DC dan AD || BC).

Diketahui:
Sudut A = 102 derajat
Sudut B = 78 derajat
Sudut C = 62 derajat

Namun, jika kita menjumlahkan sudut A dan B (102 + 78 = 180), ini menunjukkan bahwa AB adalah garis lurus atau AD sejajar BC, yang merupakan sifat jajargenjang. Jika ABCD adalah jajargenjang, maka sudut yang berhadapan sama besar, yaitu Sudut A = Sudut C dan Sudut B = Sudut D.

Namun, informasi yang diberikan Sudut A = 102 dan Sudut C = 62 tidak konsisten dengan sifat jajargenjang. Kemungkinan besar ada kesalahan dalam penyajian soal atau gambar. 

Jika kita mengasumsikan bahwa soal merujuk pada segiempat sembarang dan kita hanya diberi nilai beberapa sudutnya, kita tidak dapat menentukan sudut D tanpa informasi tambahan (misalnya, hubungan antar sisi atau sudut lain, atau jenis segiempat spesifik).

Mari kita analisis soal kedua:
Diketahui:
Sudut P = 70 derajat
Sudut Q = 115 derajat
Sudut R = 80 derajat

Jika PQRS adalah segi empat:
Jumlah sudut dalam segi empat adalah 360 derajat.
Sudut P + Sudut Q + Sudut R + Sudut S = 360
70 + 115 + 80 + Sudut S = 360
265 + Sudut S = 360
Sudut S = 360 - 265
Sudut S = 95 derajat

Jika kita kembali ke soal pertama dan mengasumsikan bahwa ini adalah jajargenjang dan ada kesalahan penulisan nilai sudut C, maka Sudut D seharusnya sama dengan Sudut B.

Jika ABCD adalah jajargenjang:
Sudut A = 102
Sudut B = 78
Karena AD sejajar BC, maka Sudut A + Sudut B = 180. (102 + 78 = 180, ini konsisten).
Karena AB sejajar DC, maka Sudut B + Sudut C = 180 dan Sudut A + Sudut D = 180.
Jika Sudut B = 78, maka Sudut D = 180 - Sudut A = 180 - 102 = 78.
Atau Sudut D = 180 - Sudut C. Jika kita pakai Sudut C = 62, maka Sudut D = 180 - 62 = 118. Ini kontradiksi.

Jika kita mengabaikan Sudut C yang diberikan dan fokus pada fakta bahwa ABCD adalah jajargenjang dan diberikan Sudut A=102 dan Sudut B=78, maka:
Sudut D = Sudut B = 78 derajat.

Namun, karena soal menyajikan data yang bertentangan (A=102, C=62 pada jajargenjang), ada kemungkinan soal ini tidak merujuk pada jajargenjang atau ada kesalahan data.

Jika kita menganggap ini adalah segi empat sembarang:
Sudut A = 102
Sudut B = 78
Sudut C = 62
Jumlah sudut = 360
102 + 78 + 62 + Sudut D = 360
242 + Sudut D = 360
Sudut D = 360 - 242
Sudut D = 118 derajat.

Mengingat ada dua bagian dalam soal ini, mari kita jawab keduanya berdasarkan asumsi yang paling masuk akal.

Untuk soal 1: Mengasumsikan ABCD adalah segi empat sembarang dan nilai sudut yang diberikan adalah benar.
Sudut D = 360 - (102 + 78 + 62) = 360 - 242 = 118 derajat.

Untuk soal 2: PQRS adalah segi empat sembarang.
Sudut S = 360 - (70 + 115 + 80) = 360 - 265 = 95 derajat.