15=6+(... x 6)+3 21=6+(... x 6)+... Maka Un =... n+9

Un = 6n + 9

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan 15 = 6 + (... x 6) + 3, kita perlu mencari nilai yang hilang dalam kurung. 

15 = 6 + (x * 6) + 3
15 = 9 + (x * 6)
15 - 9 = x * 6
6 = x * 6
x = 6 / 6
x = 1

Jadi, nilai dalam kurung adalah 1.

Selanjutnya, kita perlu mencari nilai Un dari pola yang diberikan. Dari persamaan pertama, kita memiliki 15 = 6 + (1 x 6) + 3. Ini bisa disederhanakan menjadi 15 = 6 + 6 + 3.

Persamaan kedua adalah 21 = 6 + (... x 6) + ... Ini tampaknya merupakan pola deret aritmatika atau pola barisan lain. Jika kita menganggap bahwa pola tersebut adalah penambahan nilai tertentu pada suku sebelumnya, kita perlu informasi lebih lanjut untuk menentukan rumus Un secara pasti. Namun, jika kita melihat struktur persamaannya, tampaknya ada pola dalam nilai yang ditambahkan atau dikalikan.

Jika kita mengasumsikan bahwa pola tersebut terkait dengan penambahan 6 pada bagian tertentu, dan ada penambahan konstan lainnya, kita perlu lebih banyak data untuk menentukan rumus Un. Namun, jika kita fokus pada bagian pertama (nilai dalam kurung adalah 1), dan melihat bentuk Un = ... n + 9, kita dapat mencoba mencocokkan pola tersebut.

Tanpa informasi tambahan mengenai bagaimana persamaan kedua terbentuk atau bagaimana Un diturunkan dari persamaan pertama, sulit untuk memberikan jawaban yang pasti untuk Un. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa nilai yang hilang dalam persamaan kedua juga mengikuti pola yang sama (misalnya, menambah 1 pada nilai sebelumnya sehingga menjadi 2), maka 21 = 6 + (2 x 6) + 9 = 6 + 12 + 9 = 27, yang tidak sesuai. Jika nilai yang ditambahkan adalah 6, maka 21 = 6 + (x * 6) + y. Jika kita mengasumsikan pola 6 + (n*6) + C, maka untuk n=1, 15 = 6 + (1*6) + 3 = 15. Untuk n=2, jika suku berikutnya adalah 21, maka 21 = 6 + (2*6) + 9 = 6 + 12 + 9 = 27, yang salah.

Jika kita melihat struktur Un = ... n + 9, ini menyiratkan sebuah barisan linear. Mari kita coba gunakan nilai dari persamaan pertama untuk mengidentifikasi pola. 

Jika kita mengasumsikan bahwa `...` dalam `(... x 6)` adalah nomor suku (n), maka:
Untuk suku pertama (n=1): 15 = 6 + (1 * 6) + 3 = 15. Ini cocok.
Untuk suku kedua (n=2), nilainya adalah 21: 21 = 6 + (2 * 6) + C = 6 + 12 + C = 18 + C. Maka C = 3. Namun, di akhir disebutkan Un = ... n + 9. Ini kontradiktif.

Mari kita asumsikan bahwa nilai `...` dalam kurung adalah bagian dari rumus Un.
Jika Un = an + b, maka kita perlu dua suku untuk menentukannya. Kita baru punya satu suku yang jelas (15). Persamaan kedua 21 = 6 + (... x 6) + ... tidak cukup jelas.

Fokus pada Un = ... n + 9. Ini adalah bentuk barisan aritmatika. Jika kita menganggap bahwa nilai yang ditambahkan setiap kali adalah 6 (seperti pada `x * 6`), maka beda barisan (d) adalah 6. Jadi, Un = a + (n-1)d. Jika Un = 6n + 9, maka:
U1 = 6(1) + 9 = 15. Ini cocok dengan persamaan pertama jika kita menganggap `...` adalah n dan ada penambahan 9 di akhir.
Mari kita cek apakah ini konsisten dengan persamaan kedua jika kita menganggap nilainya adalah 21.
Jika U2 = 21, maka U2 = 6(2) + 9 = 12 + 9 = 21. Ini cocok.

Jadi, rumus Un adalah 6n + 9.

Jawaban: Un = 6n + 9