Kelas 11Kelas 10mathAljabar
|2-3x|<8 Penyelesaiannya adalah...
Pertanyaan
|2-3x|<8 Penyelesaiannya adalah...
Solusi
Verified
Penyelesaiannya adalah -2 < x < 10/3.
Pembahasan
Soal ini meminta kita untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak $|2-3x|<8$. Pertidaksamaan nilai mutlak $|a| < b$ dapat dipecah menjadi dua pertidaksamaan linear: $-b < a < b$. Menerapkan ini pada soal kita, dengan $a = 2-3x$ dan $b = 8$, kita mendapatkan: $-8 < 2-3x < 8$. Sekarang kita akan menyelesaikan pertidaksamaan ganda ini dengan mengisolasi x di tengah. Langkah 1: Kurangkan 2 dari ketiga bagian pertidaksamaan. $-8 - 2 < 2 - 3x - 2 < 8 - 2$ $-10 < -3x < 6$. Langkah 2: Bagi ketiga bagian pertidaksamaan dengan -3. Ingat, ketika membagi atau mengalikan dengan bilangan negatif, arah tanda pertidaksamaan dibalik. $(-10) / (-3) > (-3x) / (-3) > 6 / (-3)$ $10/3 > x > -2$. Langkah 3: Tulis ulang pertidaksamaan dalam urutan menaik. $-2 < x < 10/3$. Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan $|2-3x|<8$ adalah $-2 < x < 10/3$. Dalam notasi interval, ini adalah $(-2, 10/3)$. Dalam notasi himpunan, ini adalah {x | -2 < x < 10/3}.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Section: Persamaan Dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Apakah jawaban ini membantu?