2 cos(x-60)=

2 cos(x-60) = cos x + √3 sin x

Pembahasan

Persamaan 2 cos(x-60) merupakan bentuk dari identitas trigonometri. Untuk menyederhanakannya atau mengubahnya ke bentuk lain, kita dapat menggunakan identitas penjumlahan dan pengurangan sudut untuk kosinus, yaitu:
cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B

Dalam kasus ini, A = x dan B = 60°.
Maka:
2 cos(x - 60°) = 2 [cos x cos 60° + sin x sin 60°]

Kita tahu nilai dari cos 60° dan sin 60°:
cos 60° = 1/2
sin 60° = √3/2

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan:
2 cos(x - 60°) = 2 [cos x (1/2) + sin x (√3/2)]

Distribusikan angka 2 ke dalam kurung:
2 cos(x - 60°) = 2 * (1/2) cos x + 2 * (√3/2) sin x
2 cos(x - 60°) = 1 cos x + √3 sin x
2 cos(x - 60°) = cos x + √3 sin x