(2a - 3b + c)^2 = . . . .

4a^2 + 9b^2 + c^2 - 12ab + 4ac - 6bc

Pembahasan

Untuk menjabarkan (2a - 3b + c)^2, kita dapat menggunakan rumus kuadrat trinomial (a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc, atau mengalikannya dengan dirinya sendiri:

(2a - 3b + c)^2 = (2a - 3b + c) * (2a - 3b + c)

= 2a(2a - 3b + c) - 3b(2a - 3b + c) + c(2a - 3b + c)

= (4a^2 - 6ab + 2ac) - (6ab - 9b^2 + 3bc) + (2ac - 3bc + c^2)

= 4a^2 - 6ab + 2ac - 6ab + 9b^2 - 3bc + 2ac - 3bc + c^2

Sekarang, kita kelompokkan suku-suku yang sejenis:

= 4a^2 + 9b^2 + c^2 + (-6ab - 6ab) + (2ac + 2ac) + (-3bc - 3bc)

= 4a^2 + 9b^2 + c^2 - 12ab + 4ac - 6bc

Jadi, (2a - 3b + c)^2 = 4a^2 + 9b^2 + c^2 - 12ab + 4ac - 6bc.