Diantara dua himpunan berikut ini manakah yang dapat dibuat

Pilihan b dan d dapat dibuat korespondensi satu-satu karena jumlah anggotanya sama.

Pembahasan

Korespondensi satu-satu (atau pemetaan bijektif) antara dua himpunan dapat dibuat jika dan hanya jika kedua himpunan memiliki jumlah anggota (kardinalitas) yang sama.

Mari kita analisis setiap pilihan:

a. A = {nama hari dalam seminggu}, B = {bilangan prima antara 1 dan 11}
   Jumlah anggota A = 7 (Senin, Selasa, ..., Minggu).
   Bilangan prima antara 1 dan 11 adalah 2, 3, 5, 7, 11. Jadi, jumlah anggota B = 5.
   Karena 7 ≠ 5, maka tidak dapat dibuat korespondensi satu-satu.

b. P = {a, e, i, o, u}, Q = {lima kota besar di Pulau Jawa}
   Jumlah anggota P = 5 (huruf vokal).
   Lima kota besar di Pulau Jawa bisa misalnya Jakarta, Surabaya, Bandung, Semarang, Medan. Jadi, jumlah anggota Q = 5.
   Karena jumlah anggota P sama dengan jumlah anggota Q (5 = 5), maka dapat dibuat korespondensi satu-satu.

c. A = {nama bulan dalam setahun}, B = {nama hari dalam seminggu}
   Jumlah anggota A = 12 (Januari, Februari, ..., Desember).
   Jumlah anggota B = 7 (Senin, Selasa, ..., Minggu).
   Karena 12 ≠ 7, maka tidak dapat dibuat korespondensi satu-satu.

d. C = {bilangan genap kurang dari 10}, D = {bilangan prima kurang dari 10}
   Bilangan genap kurang dari 10 adalah 2, 4, 6, 8. Jadi, jumlah anggota C = 4.
   Bilangan prima kurang dari 10 adalah 2, 3, 5, 7. Jadi, jumlah anggota D = 4.
   Karena jumlah anggota C sama dengan jumlah anggota D (4 = 4), maka dapat dibuat korespondensi satu-satu.

Kesimpulan:
Korespondensi satu-satu dapat dibuat antara himpunan P dan Q (pilihan b), serta antara himpunan C dan D (pilihan d) karena keduanya memiliki jumlah anggota yang sama.