Sebuah perusahaan pemintalan mempunyai 2.200 unit mesin

a. 55 mesin, b. Rp371.250.000,00

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan distribusi binomial atau pendekatan Poisson karena kita memiliki jumlah percobaan yang besar (jumlah mesin) dan probabilitas kejadian (mesin rusak) yang kecil.

Diketahui:
Jumlah mesin pintal (n) = 2.200
Peluang mesin pintal rusak per tahun (p) = 2,5% = 0,025

a. Berapa banyak mesin pintal yang mungkin rusak setiap tahunnya?
Dalam konteks ini, "berapa banyak mesin pintal yang mungkin rusak" seringkali merujuk pada nilai harapan atau rata-rata jumlah mesin yang rusak.
Nilai harapan (E(X)) dari distribusi binomial adalah n * p.
E(X) = 2.200 * 0,025
E(X) = 55

Jadi, rata-rata ada 55 mesin pintal yang mungkin rusak setiap tahunnya.

b. Biaya perbaikan sebuah mesin setiap kali mengalami kerusakan sebesar Rp6.750.000,00. Berapa biaya perbaikan seluruh mesin pintal tersebut selama setahun?
Untuk menghitung biaya perbaikan seluruh mesin, kita kalikan rata-rata jumlah mesin yang rusak dengan biaya perbaikan per mesin.
Biaya Total = Rata-rata jumlah mesin rusak * Biaya perbaikan per mesin
Biaya Total = 55 * Rp6.750.000,00
Biaya Total = Rp371.250.000,00

Jadi, biaya perbaikan seluruh mesin pintal tersebut selama setahun adalah Rp371.250.000,00.