Tentukan titik potong fungsi kuadrat y = 2x^2+ 4x + 1

Titik potongnya adalah (6, 97) dan (-1, -1).

Pembahasan

Untuk menentukan titik potong kedua fungsi kuadrat, kita perlu menyamakan kedua persamaan tersebut dan menyelesaikan untuk nilai x. Setelah mendapatkan nilai x, kita substitusikan kembali ke salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai y.

Persamaan 1: y = 2x² + 4x + 1
Persamaan 2: y = x² + 9x + 7

Menyamakan kedua persamaan:
2x² + 4x + 1 = x² + 9x + 7

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
2x² - x² + 4x - 9x + 1 - 7 = 0
x² - 5x - 6 = 0

Sekarang, kita faktorkan persamaan kuadrat tersebut:
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -6 dan jika dijumlahkan menghasilkan -5. Bilangan tersebut adalah -6 dan 1.
(x - 6)(x + 1) = 0

Ini memberikan dua solusi untuk x:
x - 6 = 0  =>  x = 6
x + 1 = 0  =>  x = -1

Sekarang, kita substitusikan nilai x ini ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y.

Untuk x = 6:
Menggunakan Persamaan 2: y = x² + 9x + 7
y = (6)² + 9(6) + 7
y = 36 + 54 + 7
y = 97
Jadi, salah satu titik potong adalah (6, 97).

Untuk x = -1:
Menggunakan Persamaan 2: y = x² + 9x + 7
y = (-1)² + 9(-1) + 7
y = 1 - 9 + 7
y = -1
Jadi, titik potong lainnya adalah (-1, -1).

Oleh karena itu, titik potong fungsi kuadrat y = 2x² + 4x + 1 dengan grafik fungsi kuadrat y = x² + 9x + 7 adalah (6, 97) dan (-1, -1).