Diketahui P(x+1)/Q(x-3)=3x^2-x + 2. Jika Q(-1)=-4, tentukan

Sisa pembagian P(x) oleh (x - 3) adalah -48.

Pembahasan

Diketahui P(x+1)/Q(x-3) = 3x^2 - x + 2.
Kita juga diberikan Q(-1) = -4.
Kita perlu mencari sisa pembagian P(x) oleh (x - 3), yang nilainya sama dengan P(3) berdasarkan Teorema Sisa.

Langkah-langkah penyelesaian:
1. Substitusikan x = 4 ke dalam persamaan awal:
P(4+1)/Q(4-3) = 3(4)^2 - 4 + 2
P(5)/Q(1) = 3(16) - 4 + 2
P(5)/Q(1) = 48 - 4 + 2
P(5)/Q(1) = 46

Namun, ini tidak secara langsung membantu kita menemukan P(3).
Mari kita coba substitusi lain. Kita ingin mencari P(3). Perhatikan bahwa P(x+1) menjadi P(3) ketika x+1 = 3, yaitu x = 2.

2. Substitusikan x = 2 ke dalam persamaan awal:
P(2+1)/Q(2-3) = 3(2)^2 - 2 + 2
P(3)/Q(-1) = 3(4) - 2 + 2
P(3)/Q(-1) = 12

3. Gunakan informasi Q(-1) = -4:
P(3)/(-4) = 12

4. Selesaikan untuk P(3):
P(3) = 12 * (-4)
P(3) = -48

Jadi, sisa pembagian P(x) oleh (x - 3) adalah -48.