2log50+2log8- 2log100=....

log(16) atau 4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal logaritma ini, kita akan menggunakan sifat-sifat logaritma. Soal yang diberikan adalah 2log50 + 2log8 - 2log100.

Pertama, kita bisa mengeluarkan faktor 2:
2(log50 + log8 - log100)

Selanjutnya, gunakan sifat logaritma log a + log b = log (a * b) dan log a - log b = log (a / b):
2(log(50 * 8) - log100)
2(log400 - log100)
2(log(400 / 100))
2(log4)

Karena basis logaritma tidak disebutkan, kita asumsikan basisnya adalah 10. Namun, jika kita mengasumsikan basisnya adalah 2 (sesuai dengan angka 2 di depan log), perhitungannya menjadi:
2log₂50 + 2log₂8 - 2log₂100
= 2(log₂50 + log₂8 - log₂100)
= 2(log₂(50 * 8 / 100))
= 2(log₂(400 / 100))
= 2(log₂4)
Karena 2² = 4, maka log₂4 = 2.
= 2 * 2
= 4

Jika basisnya adalah 10:
2log₁₀50 + 2log₁₀8 - 2log₁₀100
= 2(log₁₀50 + log₁₀8 - log₁₀100)
= 2(log₁₀(50 * 8 / 100))
= 2(log₁₀(400 / 100))
= 2(log₁₀4)
Ini adalah bentuk paling sederhana jika basisnya 10.

Namun, jika kita melihat format soal aslinya "2log50", ini sering kali menyiratkan "2 * log(50)" dan logaritma yang dimaksud adalah logaritma basis 10. Jika basisnya adalah 2, penulisannya biasanya "²log50" atau "log₂50". Dengan asumsi basis 10:
2log50 + 2log8 - 2log100 = 2log(50 * 8 / 100) = 2log(4) = log(4²) = log(16).

Jika kita menganggap soal tersebut adalah perpangkatan, misal (log 50)², (log 8)², (log 100)², maka penyelesaiannya akan berbeda.

Mengingat konteks soal matematika, jika ada angka di depan 'log' tanpa basis yang jelas, seringkali itu adalah koefisien atau basisnya sama. Jika kita menganggap "2log" sebagai "log basis 2", maka jawabannya adalah 4.

Mari kita gunakan sifat logaritma:
2log50 + 2log8 - 2log100
= log(50²) + log(8²) - log(100²)
= log(2500) + log(64) - log(10000)
= log(2500 * 64) - log(10000)
= log(160000) - log(10000)
= log(160000 / 10000)
= log(16)

Jika basisnya 2:
2log₂50 + 2log₂8 - 2log₂100 = 2(log₂50 + log₂8 - log₂100) = 2(log₂(50 * 8 / 100)) = 2(log₂4) = 2(2) = 4.

Jawaban yang paling mungkin dengan interpretasi standar adalah log(16) jika basis 10, atau 4 jika basis 2.