((2x)/(3y))^2 ((4x)/(9y))^2 = ....

64x⁴ / 729y⁴

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi ((2x)/(3y))^2 ((4x)/(9y))^2, kita akan menggunakan sifat eksponen (a/b)^m = a^m / b^m dan (a*b)^m = a^m * b^m.

Langkah 1: Terapkan kuadrat ke setiap suku dalam tanda kurung.
((2x)/(3y))^2 = (2^2 * x^2) / (3^2 * y^2) = (4x^2) / (9y^2)
((4x)/(9y))^2 = (4^2 * x^2) / (9^2 * y^2) = (16x^2) / (81y^2)

Langkah 2: Kalikan kedua hasil tersebut.
((4x^2) / (9y^2)) * ((16x^2) / (81y^2))

Langkah 3: Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
Pembilang: 4x^2 * 16x^2 = 64x^(2+2) = 64x^4
Penyebut: 9y^2 * 81y^2 = (9 * 81) * y^(2+2) = 729y^4

Jadi, hasil akhirnya adalah (64x^4) / (729y^4).

Perhitungan:
((2x)/(3y))^2 = 4x²/9y²
((4x)/(9y))^2 = 16x²/81y²

(4x²/9y²) * (16x²/81y²) = (4 * 16)x²x² / (9 * 81)y²y² = 64x⁴ / 729y⁴