3(2 -1 3 4)-5(1/2 6 3 -2)+(1/2)(-1 8 2 0)=...

Hasil operasinya adalah matriks (3 -29 -5 22).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan operasi matriks ini, kita perlu melakukan perkalian skalar dengan matriks dan kemudian menjumlahkan atau mengurangkan matriks-matriks tersebut.

Operasi yang diberikan adalah: 3(2 -1 3 4) - 5(1/2 6 3 -2) + (1/2)(-1 8 2 0)

Langkah 1: Lakukan perkalian skalar pada setiap matriks.
3(2 -1 3 4) = (3*2  3*(-1)  3*3  3*4) = (6  -3  9  12)

5(1/2 6 3 -2) = (5*1/2  5*6  5*3  5*(-2)) = (5/2  30  15  -10)

(1/2)(-1 8 2 0) = (1/2*(-1)  1/2*8  1/2*2  1/2*0) = (-1/2  4  1  0)

Langkah 2: Gabungkan hasil perkalian skalar sesuai dengan operasi yang diberikan.
(6  -3  9  12) - (5/2  30  15  -10) + (-1/2  4  1  0)

Langkah 3: Lakukan pengurangan dan penjumlahan elemen per elemen.
Elemen pertama: 6 - 5/2 + (-1/2) = 6 - 5/2 - 1/2 = 6 - 6/2 = 6 - 3 = 3
Elemen kedua: -3 - 30 + 4 = -33 + 4 = -29
Elemen ketiga: 9 - 15 + 1 = -6 + 1 = -5
Elemen keempat: 12 - (-10) + 0 = 12 + 10 + 0 = 22

Hasil akhirnya adalah matriks:
(3  -29  -5  22)