3log12+3log24-3log32=...

2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal logaritma ini, kita akan menggunakan sifat-sifat logaritma:
1. Sifat penjumlahan logaritma dengan basis yang sama: $a	ext{log }b + a	ext{log }c = a	ext{log }(b 	imes c)$
2. Sifat pengurangan logaritma dengan basis yang sama: $a	ext{log }b - a	ext{log }c = a	ext{log }(b / c)$

Penerapan sifat-sifat tersebut pada soal $3	ext{log}12 + 3	ext{log}24 - 3	ext{log}32$ adalah sebagai berikut:
1. Gabungkan penjumlahan terlebih dahulu: $3	ext{log}12 + 3	ext{log}24 = 3	ext{log}(12 	imes 24) = 3	ext{log}288$
2. Kemudian lakukan pengurangan: $3	ext{log}288 - 3	ext{log}32 = 3	ext{log}(288 / 32)$
3. Lakukan pembagian di dalam logaritma: $288 / 32 = 9$
4. Sehingga, hasilnya adalah $3	ext{log}9$
5. Karena $3^2 = 9$, maka $3	ext{log}9 = 2$.
Hasilnya adalah 2.