Diketahui matriks-matriks berikut. A= [5 2 1 0] B=[2 5 4 1

A ≠ B, A = C, A ≠ D.

Pembahasan

Dua matriks dikatakan sama jika dan hanya jika keduanya memiliki ordo (ukuran) yang sama dan elemen-elemen yang bersesuaian pada kedua matriks tersebut juga sama.

Mari kita periksa setiap pasangan matriks:

a. A = [5 2 1 0] dan B = [2 5 4 1 0 1]
Matriks A memiliki ordo 1x4 (satu baris, empat kolom). Matriks B memiliki ordo 1x6 (satu baris, enam kolom).
Karena ordonya berbeda, maka A ≠ B.

b. A = [5 2 1 0] dan C = [5 4/2 1 0]
Matriks A memiliki ordo 1x4. Matriks C juga memiliki ordo 1x4 (karena 4/2 = 2).
Sekarang kita periksa elemen-elemen yang bersesuaian:
A[1,1] = 5, C[1,1] = 5
A[1,2] = 2, C[1,2] = 4/2 = 2
A[1,3] = 1, C[1,3] = 1
A[1,4] = 0, C[1,4] = 0
Karena ordo sama dan semua elemen yang bersesuaian sama, maka A = C.

c. A = [5 2 1 0] dan D = [5 2 1 -1]
Matriks A memiliki ordo 1x4. Matriks D juga memiliki ordo 1x4.
Sekarang kita periksa elemen-elemen yang bersesuaian:
A[1,1] = 5, D[1,1] = 5
A[1,2] = 2, D[1,2] = 2
A[1,3] = 1, D[1,3] = 1
A[1,4] = 0, D[1,4] = -1
Karena elemen yang bersesuaian pada posisi [1,4] berbeda (0 ≠ -1), maka A ≠ D.

Kesimpulan: A ≠ B, A = C, A ≠ D.